contoh soal logaritma

contoh soal logaritma

Contoh Soal Logaritma

Sebagai contoh, mari kita ambil log natural 10 karena ini memungkinkan kita untuk lebih mudah menjelaskan cara kerja logaritma.

Untuk menemukan log natural dari 10, kita mengalikan setiap digit angka dengan 2 dan menjumlahkannya: 10 2 = 20 4 .

Selanjutnya, kita kalikan hasil langkah 2 dengan 3 untuk mendapatkan jawaban akhir kita: 32 6 . Sekarang setelah kita mengetahui seperti apa log natural dari 10, mari kita cari log natural dari beberapa bilangan lain menggunakan metode ini.

Logaritma berfungsi sebagaimana dimaksud karena memungkinkan kita untuk dengan mudah merepresentasikan bilangan apa pun dalam bentuk aslinya.

Angka mulai dari yang sangat kecil hingga yang sangat besar semuanya dapat direpresentasikan dalam log yang sesuai dengan menggunakan sistem ini. Karena basis apa pun dapat digunakan saat mewakili nilai log natural tertentu, logaritma dapat digunakan untuk tugas apa pun yang melibatkan perhitungan aritmatika dan/atau aljabar.

Angka 1 adalah 22, jadi log naturalnya adalah 2 2 2 = 6 . Angka 3 adalah 27, jadi log naturalnya adalah 3 7 7 = 21 . Angka 6 adalah 36, jadi log naturalnya adalah 6 6 12 = 30 . Karena tidak ada digit berulang dengan 33 atau 63, log yang sesuai adalah 0 dan NaN (bukan angka).

Untuk menghitung log alami nomor tertentu dengan mudah, gunakan tabel atau aplikasi yang memiliki informasi ini berguna. Logaritma berguna dalam banyak perhitungan matematika. Mereka memungkinkan angka untuk diwakili dalam logaritma natural mereka. Dengan kata lain, mereka memungkinkan kita untuk merepresentasikan basis bilangan dalam logaritma naturalnya. Log natural dari basis bilangan adalah eksponen bilangan dikalikan dengan basis bilangan tersebut. Setiap nomor dasar dapat digunakan untuk mewakili setiap nomor log alami. Mengetahui cara menghitung atau menafsirkan logaritma penting dalam bidang apa pun yang menggunakan angka. Oleh karena itu, mempelajari cara kerja log dapat membantu Kalian memahami dan menafsirkan data ilmiah dengan lebih mudah.

Logaritma digunakan dalam sains, teknik, dan matematika untuk melakukan perhitungan dengan cepat dan akurat. Dalam sains, insinyur menggunakan logaritma untuk menemukan solusi untuk masalah teknik. Selain itu, mereka juga digunakan untuk menyelartikelkan persamaan trigonometri seperti yang ditemukan di Survei dan Penggembalaan dengan lebih mudah. Selain itu, mereka juga digunakan sebagai alat bantu memori saat melakukan aritmatika dengan bilangan biner seperti dalam elektronik atau dalam bahasa pemrograman komputer.

Logaritma digunakan untuk menemukan eksponen basis 10 bilangan asli misalnya, 1 memiliki basis 10 eksponen dari 1; 2 memiliki basis 10 eksponen dari 2; 3 memiliki basis 10 eksponen dari 3; dll. Selain itu, logaritma natural dari 1 adalah 0 karena 0 adalah basis 10 yang setara dengan 1 (0log_1 = 0). Saat menghitung atau menafsirkan logaritma, penting untuk memahami basis apa yang digunakan untuk menghitungnya sehingga konsep seperti pembagian dengan nol tidak menyebabkan konsekuensi yang tidak disengaja. Menerapkan aturan pangkat, Kamu dapat menemukan logaritma natural dari bilangan apa pun: 1 = ln_1 = 2ln_2 = 3ln_3 = ... Akibatnya, jika Kamu memiliki persamaan yang harus diselartikelkan tetapi Kamu tidak mengetahui logaritma natural dari salah satu variabel Kamu, menggunakan variabel Kamu yang lain akan membantu Kamu menghitungnya.

Contoh: ln(3) 7 = ln(6) 7 karena 3 7 = 6 7 menghasilkan jawaban yang lebih besar dari 1 (basis), jadi 6 > 7 yang artinya 3 > 6 yang artinya 3 > 7 yang berarti bahwa 3 > 8 yang berarti bahwa 3 > 8 > 9 yang berarti bahwa 3 < 9 < 10 < ... Oleh karena itu, karena Kamu tidak mengetahui logaritma natural variabel Kamu dan Kamu menginginkan persamaan dengan kendala-kendala ini, kalikan keduanya sisi oleh logaritma natural Kamu yang diketahui akan menghasilkan jawaban Kamu ketika diterapkan pada kedua sisi persamaan. Berdasarkan konsep logaritma, logaritma umum digunakan dalam matematika. Dalam hal ini, logaritma adalah fungsi matematika yang mengambil angka dan mengembalikan logaritma aslinya. Ini juga digunakan untuk menemukan antilogaritma suatu bilangan.

Oleh karena itu, mengetahui cara menghitung atau menafsirkan logaritma penting dalam bidang apa pun yang menggunakan angka. Logaritma memperoleh kekuatannya dari logaritma natural.

Semua logarit lain telah diturunkan dari logaritma natural dengan mengalikan atau membagi dengan pangkat sepuluh. Misalnya, mengalikan bilangan bulat dengan 2 menghasilkan pangkat kedua; mengalikan dengan 3 menghasilkan kekuatan ketiganya; dan seterusnya. Oleh karena itu, basis yang digunakan untuk logaritma biasanya 10 kecuali ditentukan lain. Log yang menggunakan 15 sebagai basisnya diturunkan dari ln melalui metode perkalian atau pembagian yang serupa dengan pangkat sepuluh. Selain turunan dari log alam, log dapat dinyatakan dalam bilangan lain seperti e atau pi masing-masing menggunakan eksponensial atau desimal. Dalam matematika, terutama dalam aljabar, logaritma adalah fungsi trigonometri yang mengambil basis dan angka dan mengembalikan logaritma terkait. Logaritma terkait ada di basis yang mewakili logaritma natural (basis 10).

Logaritma digunakan dalam kalkulus dan kalkulus konversi, serta dalam bidang kuantitatif lainnya seperti ekonomi, teknik, ilmu komputer, statistik, keuangan, dan keuangan. Logaritma memainkan peran penting dalam perhitungan aljabar dan aritmatika, yang tanpanya tidak ada seorang pun yang dapat melakukan perhitungan dengan angka. Log juga dapat digunakan untuk menyelartikelkan persamaan dan masalah matematika yang memerlukan pencarian bilangan. Untuk menyelartikelkan persamaan menggunakan log, diperlukan penentuan log natural yang sesuai terlebih dahulu sebelum menyelartikelkan bilangan di bawah log natural.

Contoh: Selartikelkan 5x 2y = 12 menggunakan log natural karena persamaan ini hanya memiliki satu variabel: x: 5: 2: 12 Memecahkan persamaan ini menghasilkan 2 karena 2 sama dengan 12 di bawah log natural karena keduanya direpresentasikan sebagai ln10 —2 = 12 di bawah satuan alami di mana 1 satuan sama dengan 10 satuan di bawah satuan alami—dalam hal ini 1/2 satuan sama dengan 0,5 satuan basis 10 (ln10). Menggunakan log memungkinkan orang yang tahu cara melakukan operasi matematika dengan angka untuk melakukan perhitungan kompleks dengan cepat tanpa harus menghafal rumus atau rumus yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari seperti yang ditemukan pada tabel 1-4 di bawah ini.

Contoh penghitungan menggunakan kalkulator akan terlihat seperti ini: 65 42 = 99 menggunakan metode penghitungan tabel umum yang memerlukan penghafalan tanpa jalan pintas yang diizinkan tetapi dapat memakan waktu berjam-jam atau bahkan berhari-hari jika dikalikan dengan cukup akurat dalam keadaan normal mengingat semua kesalahan yang tersedia loggin akan mempersingkat waktu ini karena akan menghilangkan kesalahan yang disebabkan oleh kesalahan yang dibuat saat menghitung sendiri perhitungan masih akan memakan waktu lebih lama daripada yang mereka lakukan tanpa jalan pintas sama sekali dengan kesalahan yang cukup tetapi tidak mendekati selama perhitungan yang dilakukan melalui metode perhitungan tabel saja akan memakan waktu tanpa jalan pintas apapun diberikan kesalahan yang cukup! Menjelaskan log menggunakan persamaan asli melibatkan penggunaan log alami untuk menyelartikelkan ln dan kemudian menemukan bilangan apa yang dihasilkan dalam satuan alami di mana 1 unit sama dengan 10 unit dalam satuan alami—ini berarti mencari 0 ke 10x dan kemudian mengalikan kedua sisi dengan x karena 0 = ln0 yang menghasilkan 0 = 0ln0 = 0 saat dikalikan dengan x—persamaan awal menjelaskan cara menemukan bilangan apa saat menggunakan ln untuk menghitung log: “Saat kami menggunakan ln untuk menjelaskan log, yang kami maksud adalah mencari 0 hingga 10x” —asli persamaan memperjelas bagaimana menemukan nomor berapa saat menyelartikelkan persamaan menggunakan log karena kedua langkah harus dilakukan (meskipun satu langkah sering dapat dilewati).

Cara lain untuk menjelaskan cara menggunakan log saat menyelartikelkan persamaan adalah dengan mengalikan kedua ruas persamaan dengan -1 yang akan menghasilkan apa yang dicari di kedua sisi persamaan setelah semua langkah yang diperlukan telah dilakukan—perkalian dengan -1 hanyalah cara lain untuk melakukan semua langkah yang diperlukan saat menyelartikelkan persamaan menggunakan log dengan eksponen alih-alih variabel di setiap sisi (yang juga dapat menghasilkan apa yang dicari di kedua sisi jika dikalikan dengan tepat). Log adalah bagian penting dari matematika; mereka memungkinkan kita untuk melakukan perhitungan dengan cepat dan akurat. Oleh karena itu, setiap siswa harus mengetahui cara menggunakan log dalam perhitungan sehingga mereka dapat dengan mudah melakukan tugas sehari-hari dengan keterampilan matematika sederhana seperti penjumlahan dan pengurangan dengan akurat. Mempelajari kapan dan bagaimana menggunakan log dapat membuat hidup semua orang lebih mudah.

#contohsoallogaritma

#contohsoallogaritmakelas10

#contohsoallogaritmakelas10besertajawabannya

#contohsoallogaritmaunbk

#contohsoallogaritmanatural

#contohsoallogaritmaperkalian

#contohsoallogaritmabrainly

#contohsoallogaritmadalamkehidupanseharihari